Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya23 Juni 2022 2357Jawaban yang benar adalah D. 3/4x⁵ − x³sinπ/5 + 3 Pembahasan Konsep Suku banyak adalah suatu bentuk matematika yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari satu suku atau lebih dengan pangkat variabelnya harus bilangan bulat dan tidak negatif. Suku banyak disebut juga polinomial. Bentuk umumnya seperti ini + a_n-1.x^n-1 + ... + + a_0 dimana a_n, a_n-1, ... , a_0 konstanta A. x³+3x+1/x⁴−5x+2 bukan suku banyak, karena pembilang dan penyebut tidak habis dibagi dan tidak membentuk bentuk umum. B. √x³−2x+1 bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. C. √x bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. D. 3/4x⁵ − x³sinπ/5 + 3 = 3/4.x⁵ − sinπ/5.x³ + 3 suku banyak, karena sesudah dijabarkan membentuk bentuk umum. 3/4 merupakan konstanta sinπ/5 merupakan konstanta E. √[x³−2/x²+1] bukan suku banyak, karena sesudah dijabarkan terdapat pangkat pecahan dan tidak membentuk bentuk umum. Jadi, 3/4x⁵−x³sinπ/5+3 merupakan suku banyak. Opsi yang benar adalah D Semoga membantu ya.

Polinomial atau yang biasa disebut juga sebagai Suku banyak adalah sebuah bentuk dari suku-suku dengan nilai banyak yang disusun dari perubah variabel serta konstanta. Operasi yang dipakai hanya penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pangkat bilangan bulat tidak bentuk umum dari Polinomial ini, yaituBentuk Umum Polinomial an xn + an-1 xn-1 + . . . + a1 x + aKeteranganDengan an , an-1 , …. , a1 , a0 € R koefisien atau konstantaPolinom an ≠ 0 , serta n adalah bilangan bulat tertinggi dari x merupakan derajat polinomial. Sementara suku yang tidak mengandung variable a disebut sebagai suku tetap konstan.Suatu polinomial dapat terlihat seperti berikut 25x2 + 19x – 06Contoh lain dari bentuk polinomial yaitu3xx – 2-6y2 – ½x3xyz + 3xy2z – – 200y + 99w55 Konstanta adalah koefisien yang variabelnya memiliki pangkat 0, sehingga angka adalah polinomial.Suatu polinomial dapat mempunyaiVariabel adalah nilai yang bisa berubah, seperti x, y, z dalam suatu persamaan; boleh mempunyai lebih dari 1 variabelKoefisien adalah konstanta yang mendampingi variabelKonstanta suatu nilai tetap serta tidak berubahEksponen atau pangkat adalah pangkat dari variabel; bisa juga disebut sebagai derajat dari suatu PolinomialPolinomial dan Bukan PolinomialNilai PolinomialPembagian PolinomialPenjumlahan, Pengurangan dan Perkalian PolinomialTeoremaTeorema SisaTeorema FaktorSifat Akar Akar Suku BanyakPembagian IstimewaContoh Soal dan PembahasanTerdapat juga beberapa syarat sehingga sebuah persamaan bisa disebut sebagai polinomial’, diantaranya ialah sebagai berikutVariabel tidak boleh mempunyai pangkat pecahan atau tidak boleh masuk dalam sebuah persamaan dan Bukan PolinomialBerikut adalah beberapa bentuk yang tidak termasuk ke dalam bentuk polinomial, diantaranya ialah sebagai berikut3xy-2 sebab pangkatnya negatif. Eksponen atau pangkat hanya boleh {0,1,2…}.2/x+2 sebab membagi dengan variabel tidak diperkenankan pangkat penyebut yaitu negatif.1/x sebab alasan yang sama ^.√x sebab akar merupakan pangkat pecahan, yang tidak cos x sebab terdapat variabel x dalam fungsi trigonometriBerikut adalah hal yang diperbolehkan atau termasuk dalam bentuk polinomial, perhatikan baik-baikNilai PolinomialNilai polinomial fx untuk x=k atau fk dapat kita cari dengan menggunakan metode substitusi atau dengan skema Horner. Berikut rinciannyaCara subtitusi Dengan mensubtitusikan x = k ke dalam polinomial, sehingga akan menjadifx = an kn + an-1 kn-1 + . . . + a1 k + aCara skema horner Sebagai contoh fk = x3 + bx2 + cx + d sehingga fk = ak3 + bk2 + ck + d xa3 + bx2 + cx + d = ak2 + bk + ck+d = ak + bk + ck+dPembagian PolinomialSecara umum, pembagian dalam polinomial dapat dituliskan seperti di bawah iniRumus fx = gx hx + sxKeteranganfx merupakan suku banyak yang merupakan suku banyak merupakan suku banyak hasil x merupakan suku banyak Polinomial Dengan Cara HornerPembagian suku banyak atau polinomial fx oleh x-k bisa kita lakukan dengan menggunakan cara atau metode ini bisa kita pakai untuk pembagi berderajat 1 atau pembagi yang bisa difaktorkan menjadi pembagi-pembagi berderajat ialah seabgai berikutTulis koefisiennya saja → harus runtut atau urut mulai dari koefisien xn, xn – 1, … sampai konstanta apabila terdapat variabel yang tidak ada, maka koefisiennya ditulis 0Sebagai contoh untuk 4x3 – 1, koefisien-koefisiennya yaitu 4, 0, 0, dan -1 untuk x3, x2, x, dan konstantaApabila koefisien derajat tertinggi Px ≠ 1, maka hasil baginya harus kita bagi kembali dengan koefisien derajat tertinggi Px.Apabila pembagi bisa kita difaktorkan, makaApabila pembagi bisa difaktorkan menjadi P1 serta P2, maka Sx = + S1Apabila pembagi bisa difaktorkan menjadi P1, P2, P3, maka Sx = + + S1Apabila pembagi dapat difaktorkan menjadi P1, P2, P3, P4, maka Sx = + + + S1dan begitu juga soal menggunakan cara hornerSoal = 2x3 – 3x2 + x + 5 dibagi dengan Px = 2x2 – x – 1JawabPx = 2x2 – x – 1 = 2x + 1x – 1P1 2x + 1 = 0 → x = –½P2 x – 1 = 0 → x = 1Cara HornernyaHx = – 1 = x – 1Sx = + S1 = 2x + 1.1/2 + 7/2 = x + ½ + 7/2 = x + 4Koefisien Tak TentuFx = Px.Hx + SxUntuk contoh soal di atas soal no 1 pada cara horner, sebab Fx berderajat 3 serta Px berderajat 2, maka dari ituHx berderajat 3 – 2 = 1Sx berderajat 2 – 1 = 1Sehingga, misalnya Hx = ax + b dan Sx = cx + dMaka2x3 – 3x2 + x + 5 = 2x2 – x – 1.ax + b + cx + dRuas kanan menjadi= 2ax3 + 2bx2 – ax2 – bx – ax – b + cx + d= 2ax3 + 2b – ax2 + –b – a + cx + –b + dSamakan koefisien ruas kiri dan juga ruas kanan, sehingga menjadix3 → 2 = 2a → a = 2/2 = 1x2 → –3 = 2b – a → 2b = –3 + a = –3 + 1 = –2 → b = –2/2 = –1x → 1 = –b – a + c → c = 1 + b + a = 1 – 1 + 1 → c = 1Konstanta → 5 = –b + d → d = 5 + b = 5 – 1 → d = 4Sehingga hasil akhirnya adalahHx = ax + b = – 1 = x – 1Sx = cx + d = + 4 = x + 4Rumus patokan yang harus kalian ketahui adalahDerajat Hx = Derajat Fx – Derajat PxDerajat Sx = Derajat Px – 1Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian PolinomialBerikut ini akan kami berikan contoh soal polinomial pada opersai penjumlahan, pengurangan, dan juga pengurangan. Perhatikan baik-baik ya!!Contoh soalDiketahui suku banyak fx serta gx adalah sebagai berikutfx = 2x3 – x2 + 5x – 10gx = 3x2 – 2x + 8Maka tentukanlaha fx + gxb fx – gxc fx x gxJawaba fx + gx = 2x3 – x2 + 5x – 10 + 3x2 – 2x + 8 = 2x3 – x2 + 3x2 + 5x – 2x – 10 + 8 = 2x3 + 2x2 + 3x – 2b fx – gx = 2x3 – x2 + 5x – 10 – 3x2 – 2x + 8 = 2x3 – x2 – 3x2 + 5x + 2x – 10 – 8 = 2x3 – 4x2 + 7x – 18c fx x gx = 2x3 – x2 + 5x – 10 × 3x2 – 2x + 8 = 2x33x2 – 2x + 8 – x23x2 – 2x + 8 + 5x3x2 – 2x + 8 – 103x2 – 2x + 8 = 2x5 – 4x4 + 16x3 – 3x4 + 2x3 – 8x2 + 15x3 – 10x2 + 40x – 30x2 + 20x – 80 = 2x5 – 7x4 + 33x3 – 48x2 + 60x – 80Bagaimana? Mudah bukan?TeoremaTeorema ini digunakan untuk menentukan akar persamaan dari pangkat lebih dari dua. Teorema terbagi menjadi dua macam, yakni teorema sisa dan teorema faktor. Berikut SisaMisalnya fx dibagi dengan px dengan hasil bagi hx serta sisa hx, maka akan kita dapatkan hubunganfx = Px x Hx x SxApabila fx berderajat n serta Px pembagi berderajat m, dengan m ≤ n , makaHx berderajat n – mSx berderajat maksimum m – 1Teorema untuk sisa ialah sebagai berikutApabila fx berderajat n dibagi dengan x -k maka sisanya adaah S = fk. Sisa dari fk yaitu nilai suku banyak untuk x = fx berderajat n dibagi dengan ax + b maka sisanya adalah S = f -b/a. Sisa dari f -b/a merupakan nilai untuk x = -b/ berderajat m ≥ 2 yang bisa difaktorkan maka sisa berderajatnya adalah m – 1.Adapun rumus sisa yang biasa digunakan, yaitusx = mx + nUntuk lebih memahami uraian di atas, berikut akan kami berikan contoh soalnyaCohtoh soalSoal suku banyak apabila dibagi oleh x + 2 bersisa -13 serta apabila dibagi x – 3 sisanya 7. Tentukan sisanya apabila suku banyak tersebut dibagi x2 – x – 6!JawabCara 1Rumus Sisa yaitu sx = mx + n, sehinggakx = x2 – x – 6 kx = x + 2 x – 3Kita ketahui jika dibagi oleh x + 2 maka akan bersisa -13 serta apabila dibagi x – 3 sisanya akan menjadi 7Maka dari itu, k-2 = -13 dan k3 = 7Sehingga, kembalikan ke rumus Sisa, menjadisx = mx + n s-2 = -2m + n = -13 s3 = 3m + n = 7Kemudian kita pakai metode eliminasi, caranya-2m + n = -13 3m + n = 7-5m = -20 m = 4Kemudian menggunakan metode substitusi, substitusikan ke persamaan12 + n = 7 n = -5Kemudian kembalikan ke rumus sx = mx + nSehingga diketahui Sisa Polinomial jika dibagi x2 – x – 6 hasil nya 4x – singkat dari soalPolinominal 8x3 – 2x + 5 dibagi dengan x + 2 mempunyai sisa S berikutS = fk = 8x3 – 2x + 5S = f-2 = 8-23 – 2-22 + 5S = -67Teorema FaktorSebuah suku banyak Fx memiliki faktor x – k apabila Fk = 0 sisanya apabila dibagi dengan x – k hasilnya 0Catatan apabila x – k merupakan faktor dari Fx maka k disebut sebagai akar dari FxTipsUntuk mencari akar dari sebuah suku banyak dengan cara Horner, bisa kita gunakan dengan cara mencoba-coba dengan angka dari faktor-faktor konstanta dibagi faktor-faktor koefisien pangkat tertinggi yang akan nantinya akan memberikan sisa = 0. Sebagai contoh Untuk x3 – 2x2 – x + 2 = 0, faktor-faktor konstantanya adalah ±1, ±2. Faktor-faktor koefisien pangkat tertinggi adalah ±1. Sehingga, angka-angka yang perlu untuk dicoba yaitu ±1 dan ±2 untuk 4x3 – 2x2 – x + 2 = 0. Faktor-faktor konstantanya ±1, ±2, faktor-faktor koefisien pangkat tertinggi ±1, ±2, ±4. Sehingga, angka-angka yang perlu dicoba ±1, ±2, ±1/2, ±1/4Apabila jumlah koefisien suku banyak = 0, maka pasti salah satu akarnya merupakan x = jumlah koefisien suku di posisi genap = jumlah koefisien suku di posisi ganjil, maka pasti salah satu akarnya merupakan x = – contoh soal di bawah iniTentukan penyelesaian dari x3 – 2x2 – x + 2 = 0?JawabFaktor-faktor dari konstantanya adalah 2, merupakan ±1 serta ±2 dan faktor-faktor koefisien pangkat tertingginya, adalah 1, merupakan ±1, sehingga angka-angka yang perlu dicoba ±1 dan ±2Sebab jumlah semua koefisien + konstantanya = 0 1 – 2 – 1 + 2 = 0, maka, pasti x = 1 merupakan salah satu faktornya, sehinggaSehingga, x3 – 2x2 – x + 2 = x – 1x2 – x – 2= x – 1x – 2x + 1x = 1 x = 2 x = –1Maka dari itu, dapat kita ketahui himpunan penyelesaiannya {–1, 1, 2}.Sifat Akar Akar Suku BanyakPada persamaan berderajat 3ax3 + bx2 + cx + d = 0 akan memiliki akar-akar x1, x2, x3Dengan sifat-sifatJumlah 1 akar x1 + x2 + x3 = – b/aJumlah 2 akar + + = c/aHasil kali 3 akar = – d/aPada persamaan berderajat 4ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 akan memiliki akar-akar x1, x2, x3, x4Dengan sifat-sifatJumlah 1 akar x1 + x2 + x3 + x4 = – b/aJumlah 2 akar + + + + + = c/aJumlah 3 akar + + = – d/aHasil kali 4 akar = e/aPada persamaan berderajat 5ax5 + bx4 + cx3 + dx + e = 0 akan mempunyai akar-akar x1, x2, x3, x4, x5Dengan sifat-sifatJumlah 1 akar x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = – b/aJumlah 2 akar + + + + + + =c/aJumlah 3 akar + + = – d/aHasil kali 4 akar = e/aDari kedua persamaan tersebut, kita bisa menurunkan rumus yang sama untuk persamaan berderajat 6 dan begitu juga seterusnya. Amati pola –b/a, c/a, –d/a , e/a, ….Pembagian IstimewaPerhatikan gambar di bawah ini baik-baikContoh Soal dan PembahasanSoal fx ÷ x – 2 sisanya 24 serta fx ÷ x + 5 sisanya 10. Maka fx tersebut dibagi x2 + 3x – 10 sisanya yaitu…a. x + 34 b. x – 34 c. x + 10 d. 2x + 20 e. 2x – 20JawabRumusnya yaitu Px = Hx . Pembagi + px + qDiketahuifx ÷ x – 2 sisa 24, makafx = Hxx – 2 + 24Kemudian subtitusikan x = 2, sehinggaf2 = H22 – 2 + 2p + q = 2p + q = 24 …. ifx ÷x + 5 sisa 10, sehingga fx = Hxx + 5 + 10Dengan Subtitusikan x = -5, sehingga f-5 = H-5-5 + 5 + -p + q = -5p + q = 10 …. iiEliminasikan persamaan i serta ii 2p +q =24 -5p +q =10 7p = 14 p =2Dalam mensubtitusikan p = 2 pada 2p + q = 24 22 + q = 24 q = 24 – 4 q = 20Apabila fx dibagi x2 + 3x – 10 makafx = Hx x2 + 3x – 10 + px + q fx = Hx x-2 x + 5 + px + qsisa px + q = 2x + 20Jawaban DSoal banyak x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 dibagi oleh x² – x -2 sisanya sama dengan …a. 16x + 8 b. 16x – 8 c. -8x + 16 d. -8x – 16 e. -8x – 24JawabDiketahi pembaginya yaitu x² – x -2, sehingga x² – x -2= 0 x – 2 x + 1 = 0 x = 2 dan x = -1Ingat rumus Px = Hx + px + q, sehingga sisanya px + q, makax = 2f2 = 2p + q 24 – 323 – 522 + 2 – 6 = 2p + q 16 – 24 – 20 + 2 – 6 = 2p + q -32 = 2p + q … ix = -1f-1 = -p + q -1 – 3-13 – 5-12 + -1 – 6 = -p + q 1 + 4 – 5 – 1 – 6 = -p + q -8 = -p + q …iiEliminasikan persamaan i serta ii, menjadi-32 =2p +q -8 =-p +q -24 =3p p = -8Jika kita substitusikan p = –p + q = -8 -8 + q = -8 q = -16Maka , sisanya adalah = p + q = -8x – 16Jawaban DSoal gx = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan hx = x2 + x – 6 merupakan faktor dari gx. Nilai a yang memenuhi yaitu…a. -3 b. -1 c. 1 d. 2 e. 5Jawabx2 + x – 6 = 0 x + 3x – 2 = 0 x = -3 dan x = 2Sebab hx merupakan faktor dari gx, sehinggag-3 = 02x3 + ax2 + bx + 6 = 0 2-33 + a-32 + b-3 + 6 = 0 -54 + 9a – 3b + 6 = 0 9a – 3b = 48 … ig2 = 02x3 + ax2 + bx + 6 = 0 223 + a22 + b2 + 6 = 0 16 + 4a + 2b + 6 = 0 4a + 2b = – 22 2a + b = – 11 … iiEliminasikan persamaan i serta ii9a -3b 48 x1 9a -3b =482a +b =-11 x3 6a +3b =-3315a =15a = 1Jawaban CSoal fx dibagi oleh x2 – 2 dan x2 – 3x masing-masing memiliki sisa 2x + 1 dan 5x + 2 maka fx dibagi oleh x2 – 5x + 6 memiliki sisa…a. 22x – 39 b. 12x + 19 c. 12x – 19 d. -12x + 29 e. -22x + 49JawabMisalnya sisa pembagiannya Sx = px+ q, makafx dibagi oleh x² – 2x ataupun xx -2 → x =2 sisanya 2x + 1, sehingga S2 = 2x + 1 S2 = 22 + 1 S2 = 5 2p + q = 5 … ifx dibagi oleh x2 – 3x ataupun xx – 3 –> x = 3 sisanya 5x + 2, sehingga S3 = 5x + 2 S3 = 53 + 2 S3 = 17 3p + q = 17 … iiEliminasikan i serta ii 2p + q =5 3p +q =17 -p = -12 p = 12Substitusikan p = 12 dalam 2p + q = 5 212 + q = 5 24 + q = 5 q = -19Maka sisanya adalah px + q = 12x – 19Jawaban 2x3 + 5x2 + ax + b ÷ x + 1 sisa 1 serta apabila ÷ x – 2 sisanya 43. Nilai a + b = …a. -4 b. -2 c. 0 d. 2 e. 4JawabDibagi x + 1 sisanya 1Sehingga, pada saatu x = -1, h-1 = 1 2-13 + 5-12 + a-1 + b = 1 -2 + 5 – a + b = 1 -a + b = 1 – 3 -a + b = -2 …iDibagi x – 2 sisanya 43Sehingga pada saat x = 2, h2 = 43 223 + 522 + a2 + b = 43 16 + 20 + 2a + b = 43 2a + b = 43 – 36 2a + b = 7 …. iiEliminasikan i sera ii 2a +b =7 -a +b =-2 3a = 9 a =3Subtitusikan a = 3 ke dalam 2a + b = 7, sehingga menjadi 23 + b = 7 6 + b = 7 b = 1Sehingga, a + b = 3 + 1 = 4Jawaban ESoal satu faktor dari 2x³ -5x² – px =3 merupakan x + 1. Faktor lain dari suku banyak tersebut ialah…a. x – 2 dan x – 3 b. x + 2 dan 2x – 1 c. x + 3 dan x + 2 d. 2x + 1 dan x – 2 e. 2x – 1 dan x – 3JawabYang merupakan faktornya adalah x + 1 –> x = -1f-1 = 0 2-1³ – 5-1³ – p-1 + 3 = 0 -2 – 5 + p + 3 = 0 p = 4Maka, fx = 2x³ -5x³ – 4x =3= x + 12×2 – 7x + 3 = x + 12x – 1x – 3Sehingga, faktor yang lainnya yaitu 2x – 1 dan juga x – 3.Jawaban ESoal Dua polinomial x³ -4x³ – 5x + m dan x2 -3x – 2 ÷ x + 1 akan memiliki sisa sama, maka nilai 2m + 5 = …a. 17 b. 18 c. 24 d. 27 e. 30JawabMisalnya fx = x³ -4x2 – 5x + m dan x2 -3x – 2Jika ÷x + 1 –> x = -1 akan mempunyai sisa sama, maka f-1 = g-1 -1³ – 4-12 + 5-1 + m = -12 + 3-1 – 2 -1 -4 – 5 + m = 1 – 3 – 2 -10 + m = -4 m = -4 + 10 m = 6Sehingga, nilai dari 2m + 5 = 26 + 5 = 17Jawaban ASoal fx ÷ x – 1 sisa 3, sementara ÷ x – 2 sisa 4. Apabila dibagi dengan x2 -3x + 2 maka sisanya adalah…a. –x – 2 b. x + 2 c. x – 2 d. 2x + 1 e. 4x – 1Jawabfx dibagi x – 1 sisanya 3 → f1 = 3fx dibagi x – 2 sisanya 4 → f1 = 4Misalkan sisanya = ax + b, maka x2 -3x + 2 = x – 2x – 1Maka sisanya ialah f1 = 3 a + b = 3 … if2 = 4 2a + b = 4 … iiEliminasikan i serta ii 2a + b =4 a +b = 3 a =1Dalam Subtitusi a = 1 pada a + b = 3 1 + b = 3 b = 2Sehingg diketahui sisanya adalah ax + b = x + 2Jawaban BSoal akar-akar real dari x4 – 3x3 – 3x2 + 7x + 6 = 0 adalah …a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6Jawabx4 -3×3 -3×2 +7x +6 =0 1 +x3 -4×2 +x +6 =0 x +1x+1- x2 – 5x +6 + 0x +1x +1x -2x -3 = 0 x = -1, x = 2, dan x = 3Sehingga banyak akar- akarnya terdapat 3 BSoal x3 -4x + px +6 dan z2 +3x -2 dibagi x + 1 mempunyai sisa yang sama maka nilai p adalah …a. 7 b. 5 c. 3 d. -5 e. -7JawabMisalnya fx = x3 -4×2 + px +6 serta x2 +3x -2Kemudian dibagai x + 1 maka, x = -1 f-1 = g-1-13 – 4-12 + p-1 + 6 = -12 + 3 -1 -2 -1 – 4 – p + 6 = 1 -3 – 2 1 – p = -4 p = 5Jawaban BDemikianlah ulasan singkat terkait Polinomial yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian.

MAMahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha07 Mei 2022 0421Halo Anis, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah Konsep Suku banyak adalah suatu bentuk matematika yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari satu suku atau lebih dengan pangkat variabelnya harus bilangan bulat dan tidak negatif. Suku banyak disebut juga polinomial. Catatan 1/bᶜ = b⁻ᶜ √a = a^1/2 Jawab -> salah karena ada yang berpangkat negatif. b. x³+4x²–x+2 -> benar karena semua pangkat variabelnya bilangan bulat dan tidak negatif c. x⁴+x²–2√x–5 = x⁴+x²–2x^1/2–5 -> salah karena ada yang tidak berpangkat bulat 1/2 = x⁴+2x²–1x⁻¹ +5 -> salah karena ada yang berpangkat negatif. e. x⁴+3x²+√2x–1 = x⁴+3x²+2x^1/2 –1 -> salah karena ada yang tidak berpangkat bulat 1/2 Jadi yang merupakan suku banyak adalah x³+4x²–x+2 jawabannya adalah Semoga membantu dik Yah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!

BacaJuga : Soal Masyarakat Muktikultural dan Kunci Jawaban Lengkap Versi 1) Materi yang ada pada soal ini sama dengan soal yang versi 1, antara lain : 1. Pengertian masyarakat multikultural dan perkembangannya. 2. Konsepsi masyarakat multikultural. 3. Masyarakat Indonesia yang multikultural. 4.

^{Jakarta - Indonesia dikenal dengan semboyannya yang berbunyi 'Bhinneka Tunggal Ika' karena memiliki keanekaragaman mulai dari suku hingga agama. Ada banyak suku di Indonesia yang masih memegang teguh dengan prinsip adat istiadatnya. Berdasarkan data sensus Badan Pusat Statistik BPS tahun 2010, terdapat suku di Indonesia berdasarkan provinsi yang tersebar dari Sabang hingga Merauke. Sayangnya, hingga berita ini diturunkan jumlah suku di Indonesia 2019 belum diketahui secara pasti. Penasaran apa saja suku di Indonesia dengan lengkap? Yuk, simak berikut ini daftar 10 suku-suku di Indonesia dan asalnya1. Suku JawaSuku terbanyak di Indonesia adalah suku Jawa yang berasal dari provinsi Jawa Tengah, Jawa Timur, Jawa Barat dan Daerah Istimewa Yogyakarta. Suku ini memiliki jumlah sekitar 40% dari total suku bangsa yang ada di Indonesia. Suku Jawa terkenal dengan budaya dan keseniannya yang sebagian besar dipengaruhi oleh agama Hindu-Budha, contohnya pementasan seni Suku SundaSuku sunda merupakan suku terbesar kedua di Indonesia. Banyak yang sudah mengenal suku ini karena permainan musik khasnya yang berbahan baku bambu, yaitu angklung. Faktanya orang Sunda merupakan orang yang pertama kali melakukan hubungan diplomatik dengan bangsa lain, orang tersbeut ialah Sang Hyang Surawisesa atau Raja Samian. Ia melakukan hubungan diplomatik dengan orang Portugis di Malaka pada abad ke-15. Hal itu dibuktikan dalam Prasasti Pernjanjian Sunda-Portugal. 3. Suku Batak Selanjutnya, ada suku Batak yang merupakan sebutan kolektif bagi penduduk dari daerah Tapanuli dan Sumatera Utara. Rupanya ada beberapa bagian dari suku Batak antara lain Suku Batak Toba, Batak Pakpak, Batak Mandailing, Batak Simalungun dan Batak Karo. 4. Suku MaduraBerdasarkan sensus tahun 2010, suku Madura termasuk memiliki populasi besar sekitar jiwa di Indonesia. Suku ini berasal dari daerah Madura dan sekitar provinsi Jawa Timur. Suku ini juga banyak bertransmigrasi ke wilayah lain seperti ke Pulau Kalimantan Tengah dan Barat. 5. Suku BetawiSuku Betawi umumnya bertempat tinggal di wilayah Jakarta karena merupakan keturunan penduduk di Batavia sejak abad ke-17 loh Detikers. Suku ini juga termasuk suku terkenal di antara suku lainnya di Pulau Jawa dan memiliki maskot berupa boneka ondel-ondel. 6. Suku MinangkabauSuku Minangkabau atau biasa dikenal dengan suku Minang karena merujuk pada kultural dan geografis. Suku Minang merupakan pewaris dari tradisi lama Kerajaan Melayu dan Sriwijaya yang senang berdagang. 7. Suku BugisKata Bugis berasal dari kata 'To Ugi' yang berarti orang Bugis. Suku Bugis merupakan sekelompok etnis yang berasal dari wilayah Sulawesi Selatan. Suku ini termasuk ke dalam suku-suku Melayu Deutero yang telah masuk ke wilayah Indoensia setelah terjadinya gelombang migrasi pertama dari daratan Asia. Kini, orang-orang Bugis banyak merantau ke berbagai provinsi di Indonesia hingga mancanegara. 8. Suku MelayuSuku yang dibahas selanjutnya ialah suku Melayu. Suku ini merupakan kelompok etnis dari orang-orang Austronesia yang menghuni semenanjung Malaya hingga Pulau Kalimantan pesisir termasuk Malaysia yang disebut dengan alam Melayu. Nama Melayu berasal dari Kerajaan Melayu yang pernah ada di Sungai Batang Hari, Jambi. Pemakaian Melayu meluas hingga ke luar Sumatera dan terus berkembang hingga ke Pulau Jawa, Kalimanta dan Semenanjung Suku ArabSuku ini merupakan suku yang memiliki darah campuran Arab dan pribumi Indonesia. Awal kedatangannya, mereka tinggal di perkampungan Arab yang tersebar di berbagai kota di Indonesia. Sayangnya, pada masa penjajahan Belanda mereka dianggap sebagai bangsa timur asing bersama dengan suku Tionghoa-Indonesia dan suku India-Indonesia. 10. Suku BantenSuku Banten adalah salah satu suku terbesar selanjutnya yang juga merupakan orang Sunda yang menghuni bekas daerah kekuasaan Kesultanan Banten. Orang Banten pada umumnya menggunakan Bahasa Banten, salah satu dialek Bahasa Sunda yang lebih mengarah ke bahasa Sunda kasar. Simak Video "Liburan Seru, Mengunjungi Indahnya Pemandangan Alam Kawah Putih, Bandung" [GambasVideo 20detik] lus/lus}

Berikutini yang bukan merupakan suku banyak adalah (Sekalian cara ya) - 28800002 asthacandrawati01 asthacandrawati01 19.04.2020 Matematika Sekolah Menengah Atas terjawab Berikut ini yang bukan merupakan suku banyak adalah (Sekalian cara ya) 1 Lihat jawaban Iklan Iklan adamoks22 adamoks22 Jawaban: C. Penjelasan dengan langkah-langkah:

^{Rangkuman Suku Banyak Kelas XI/11PengertianNILAI SUKU BANYAKCara SubstitusiCara Horner/bangun/skema/SintetikDerajat Suku Banyak dan Hasil Bagi dan Sisa PembagianMenentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadratTeorema sisaTeorema faktorAkar-akar rasional persamaan suku banyakContoh Soal & Pembahasan Suku Banyak Kelas XI/11Rangkuman Suku Banyak Kelas XI/11PengertianMerupakan suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Dinyatakan sebagai berikutanxn + an-1xn + an-2xn-2 + ….+a2x2 +a1x + ao Dengan syarat n merupakan bilangan cacah an ≠ 0 an, an-1, .., a2,a1, ao­ merupakan bilangan real yang disebut koefisien suku banyakxn, xn-1, …., x2, x disebut variabel atau peubahNILAI SUKU BANYAKUntuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara, yaituCara SubstitusiJika suku banyak fX = ax3 + bx2 + cx + d. Jika nilai x diganti k maka nilai suku banyak fx = ak3 + bk2 + ck + dContoh soal Hitunglah nilai suku banyak berikut ini untuk nilai x yang diberikan fx = 2x3 + 4x2 – 18 untuk x = 3 Jawaban fx = 2x3 + 4x2 – 18 f3 = + 4. 32 – 18 f3 = 2 . 27 + – 18 f3 = 54 + 36 – 18 f3 = 72 Maka nilai suku banyak fx untuk x = 3 adalah 72LIHAT JUGA Video Pembelajaran Suku BanyakCara Horner/bangun/skema/SintetikJika akan menentukan nilai suku banyak fx = ax2 + bx + c untuk x = k dengan cara Horner maka dapat disajikan dengan bentuk skema berikut. Contoh soal Hitunglah nilai suku banyak untuk nilai x yang diberikan berikut ini fx = x3 + 2x2 + 3x – 4 untuk x = 5 Jadi nilai suku banyak fx untuk x = 5 adalah 186Derajat Suku Banyak dan Hasil Bagi dan Sisa PembagianDerajat merupakan pangkat tertinggi dari variabel yang terdapat pada suku banyak. Contoh ax3 + bx2 + cx + d memiliki derajat n = 3Jika suku banyak fx berderajat n dibagi oleh fungsi berderajat satu maka akan menghasilkan hasil bagi berderajat n-1 dan sisa pembagian berbentuk konstantaContoh soal Tentukan derajat dan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut. 2x3 + 4x2 – 18 dibagi x – 3Cara Horner Diperoleh 2x2 + 10x + 30 sebagai hasil bagi berderajat 2 dan 72 sebagai sisa pembagianMenentukan hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linear atau kuadratSuku banyak fx dibagi ax + b menghasilkan sebagai hasil bagi dan sebagai sisa pembagian, sedemikian hingga fx = ax + b + Contoh Soal Tentukanlah hasil bagi dan sisanya jika memakai cara horner fx = 2x3 + x2 + x + 10 dibagi 2x + 3 Jawaban Karena pembaginya 2x + 3 = Faktor pengalinya = Hasil baginya = = x2 – x + 2 Maka sisa pembagian = 4Suku banyak fx dibagi ax2 + bx + c dapat difaktorkan menjadi ax – p1x – p2 dapat ditulis fx = ax2 + bx + c . h2x + ax – p1.h1p2 + f di mana h2x merupakan hasil bagi dan ax – p1 h1p2 + f merupakan sisa pembagian. Contoh soal Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian jika 2x3+ + x2 + 5x – 1 dibagi x2 – 1 Jawab x2 – 1 dapat difaktorkan menjadi x+1x-1 Cara Horner Jadi 2x + 1 merupakan hasil bagi dan 7x merupakan sisa pembagianTeorema sisaJika suku banyak fx dibagi x – k, maka sisa pembaginya adalah fk.Jika suku banyak fx dibagi ax + b, maka sisa pembaginya adalah .Jika suku banyak fx dibagi x – ax – b, maka sisanya adalah px + q dimana fa = pa + q dan fb = pb + faktorJika fx suatu suku banyak, maka x – a faktor dari fx jika dan hanya jika a akar persamaan fa = 0.ax-b adalah faktor dari suku banyak fx, jika dan hanya jika f = 0Suku banyak fx habis dibagi x-a jika dan hanya jika fa = 0Akar-akar rasional persamaan suku banyakSuku banyak berderajat dua ax2 + bx + c = 0x1 + x2 = x1 ⋅ x2 = Suku banyak berderajat tiga ax3 + bx2 + cx + d = 0x1 + x2 + x3 = x1 ⋅ x2 + x2 ⋅ x3 + x1 ⋅ x3 = x1 ⋅ x2 ⋅ x3 = Suku banyak berderajat empat ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0x1 + x2 + x3 + x4 = x1 ⋅ x2 ⋅ x3 + x2 ⋅ x3 ⋅ x4 + x3 ⋅ x4 ⋅ x1 + x4 ⋅ x1 ⋅ x2 = x1 ⋅ x2 + x1 ⋅ x3 + x1 ⋅ x4 + x2 ⋅ x3 + x2 ⋅ x4 + x3 ⋅ x4 = x­1 ⋅ x2 ⋅ x3 ⋅ x4 = Contoh Soal & Pembahasan Suku Banyak Kelas XI/11Soal UTBK 2019 Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaanadalah…-20124PEMBAHASAN Jawaban ASoal UTBK 2019Jika px = ax3 + bx2 + 2x – 3 habis dibagi x2 + 1, maka nilai 3a – b adalah…-9-33912PEMBAHASAN Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol 2 – ax – b – 3 = 0 ⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0 ⇒ a = 2 dan b = -3 ∴ 3a – b = 3.2 – -3 = 6+3 = 9 Jawaban DSoal SBMPTN 2018 Sisa pembagian px = x3 + ax2 + 3bx + 21 oleh x2 + 9 adalah b. Jika px dibagi x + 1 bersisa 4b + 1 maka a + b…12345PEMBAHASAN Jawaban ESoal SBMPTN 2013 IPAsuku banyak x3 + 3x2 + 9x + 3 membagi habis x4 + 4x3 + 2ax2 + 4bx + c. Nilai a + b adalah…1210963PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2014Suku banyak berderajat 3, jika dibagi x² + 2x – 3 bersisa 3x – 4, jika dibagi x² – x -2 bersisa 2x + 3. Suku banyak tersebut adalah …x3 – x2 – 2x – 1x3 + x 2 – 2x – 1x 3 + x2 + 2x – 1x3 + 2x2 – x – 1x3 + 2x2 + x + 1PEMBAHASAN Sesuai algoritma pembagian dan teorema sisaJika fx dibagi x2 + 2x – 3 bersisa 3x – 4, sehingga f x= x2 + 2x – 3ax + b + 3x – 4 = x – 1x + 3ax + b + 3x – 4 f 1 = 31 – 4 = -1 f-3 = 3-3 – 4 = -13Jika fx dibagi x2 – x – 2 bersisa 2x + 3, sehingga fx = x2 – x – 2ax + b + 2x + 3 = x – 2x + 1ax + b + 2x + 3 f1 = -1 -12a + b+2+3 = -1 -2a – 2b = -6 a + b = 3 …1 f-3= -13 -5-2-3a + b+2-3+ 3 = -13 -30a + 10b = -10 -3a + b = -1…2Persamaan 1 dan 2 dieliminasi, sehingga diperoleh a = 1 dan b = 2. Sehingga f x= x2 – x – 2ax + b + 2x + 3 = x2 – x – 2x + 2 + 2x + 3 f x= x3 + x2 – 2x – 1 Jawaban BSoal SIMAK UI 2010 IPADiketahui 2x2 + 3px – 2q dan x2 + q mempunyai faktor yang sama, yaitu x – a, dimana p, q dan a merupakan konstanta bukan nol. Nilai 9p2 + 16q adalah …-2-1012PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2013Salah satu faktor dari suku banyak fx= 2x3 + ax2 -11x + 6 yaitu x + 2. Faktor linier yang lain adalah …2x + 12x + 3x – 3x – 2x – 1PEMBAHASAN Jawaban CSoal SBMPTN 2014Diketahui P dan Q suatu polinomial sehingga Px Qx dibagi x2 – 1 bersisa 3x + 5. Jika Qx dibagi x – 1 bersisa 4, maka Px dibagi x – 1 bersisa….86421PEMBAHASAN Jika Qx dibagi x – 1 menghasilkan sisa 4 Q1 = 4PxQx dibagi x2 – 1 = x – 1x + 1 menghasilkan sisa 3x + 5x = 1 P1Q1 = 31 + 5 = 8 P14 = 8 P1 = 2x = -1 P-1Q-1 = 3-1 + 5 = 2Jika Px dibagi x – 1 akan menghasilkan sisa = P1 = 2Jawaban ASoal UN 2011Diketahui x – 2 dan x – 1 adalah faktor-faktor suku banyak Px = x3 + ax2 – 13x + b. Jika akar-akar persamaaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, dan x3, untuk x1 > x2 > x3, maka nilai x1 – x2 – x3 = …8632-4PEMBAHASAN Jawaban BSoal UMPTN 2006Diketahui px = x – 1x2 – x – 2 qx + ax + b dengan qx suatu suku banyak. Jika px dibagi dengan x + 1 bersisa 10 dan jika dibagi dengan x – 1 bersisa 20 maka jika px dibagi dengan x – 2 bersisa….10051525PEMBAHASAN Diketahui px = x – 1x2 – x – 2qx + ax + b = x – 1x + 1x – 2.qx + ax + b.Jika px dibagi x + 1 menghasilkan sisa 10 p-1 = 10 -a + b = 10 …. 1Jika px dibagi x – 1 menghasilkan sisa 20 p1 = 20 a + b = 20 …. 2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 5 dan b = 15Maka jika px dibagi x – 2 menghasilkan ax + b p2 = 2a + b = 25 + 15 = 25Jawaban ESoal UN 2010Suku banyak x3 + 2x2 – px + q, jika dibagi 2x – 4 bersisa 16 dan jika dibagi x + 2 bersisa 20. Nilai dari 2p + q = …1718192021PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 + 2x2 – px + q. Sesuaikan teorema sisa makaf2 = 16 23 + 222 – p2 + q = 16 -2p + q = 0f-2 = 20 -23 + 2 -22 – p-2 + q = 20 2p + q = 20Dari persamaan i dan ii diperoleh nilai dari 2p + q = 20 Jawaban DSoal UM UGM 2013Suku banyak Px dibagi x2 – x – 2 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2. Jika Qx dibagi x + 2 mempunyai sisa 3, maka sisa PX dibagi x2 +3x + 2 adalah….-11x – 10-10x – 1111x – 1010x + 1111x + 10PEMBAHASAN Jika Qx dibagi x + 2 menghasilkan sisa 3Jika Px dibagi x2 – x – 2 = x – 2x + 1 mempunyai hasil bagi Qx dan sisa x + 2 sehingga Px = x – 2x + 1Qx +x + 2 Px = x – 2x + 1{x + 2.Hx + 3} + x + 2 untuk x = -1 P-1 = -1 + 2 = 1 untuk x = -2 P-2 = -2 – 2-2 + 10 + 3 + -2 + 2 = 12Jika Px dibagi x2 + 3x + 2 = x + 2x + 1 menghasilkan sisa ax + b Px = x + 2x + 1. Qx + ax + b P-1 = -a + b -a + b = -1 …..1 P-2 = -2a + b -2a + b = 12 …..2Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = -11 dan b = -10 Maka sisanya adalah -11x – 10 Jawaban ASoal UN 2004Suku banyak x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 dibagi oleh x2 – x – 2 sisanya sama dengan …16x + 816x – 8-8x + 16-8x – 16-18x – 24PEMBAHASAN Diketahui Px = x2 – x – 2x + 1 pembagi suku banyak fx = x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6 Karena pembagiannya berderajat 2 maka sisanya berderajat 1 yaitu Sx = mx + n Sisa dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x – 2x + 1. Hx + mx + nUntuk x = 2 24 – 323 – 522 + 2 – 6 = 2m + n 2m + n = -32Untuk x = -1 -14 – 3-13 – 5-12 + -1 – 6 = -m + n -m + n =-8Persamaan i dan ii dieliminasi diperoleh m = -8 dan n = -16 Maka, sisanya adalah -8x – 16. Jawaban DSoal SNMPTN 2011 IPAKedua akar suku banyak Sx = x2– 63x + c merupakan bilangan prima. Banyak nilai c yang mungkin adalah…0123lebih dari 3PEMBAHASAN Sx = x2 – 63x = c memiliki akar x1 dan x1, maka x1 + x2 = = 63 dan = = c Dari penjumlahan dua akar diatas diketahui bernilai ganjil 63 maka satu bilangan merupakan ganjil dan satu bilangan mrupakan bilangan genap. Diketahui kedua akar merupakan bilangan prima maka bilangan genap yang merupakan bilangan prima adalah 2 x1 = 2 sedangkan bilangan ganjil nya dapat dihitung dengan penjumlahan kedua akarnya tadi. x1+x2 = 63 sehingga diperoleh x2 = 61. Maka, banyaknya nilai c yang mungkin ada 1, yaitu 2 x 61 = 122 Jawaban CSoal EBTANAS 1991Suku banyak fx dibagi oleh x2 – 2 memberikan sisa 3x + 1 sedangkan dibagi oleh x2 + x sisanya 1 – x. Sisa pembagian fx oleh x2 – 1 adalah …x + 33 – xx – 33x + 12PEMBAHASAN Menurut teorema sisaJika fx dibagi x2 – 2 = xx – 1 memiliki sisa 3x – 1f0 = 30 + 1 = 1f3 = 33 + 1 = 10Jika fx dibagi x2 + 2 = xx+1 memiliki sisa 1- xf0 = 1 – 0 = 1f1 = 1 – -1 = 2Sisa pembagian fx oleh x2 – 1 = x – 1 x + 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian fx = x – 1x + 1.Hx + Sx fx = x – 1x + 1.Hx + mx + nUntuk x = 1 f1 = m + n → m + n = 4Untuk x = -1 f-1 = -m + n → -m + n = 2Dari hasil i dan ii diperoleh m = 1 dan n = 3. Dan sisanya adalah x + 3 . Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPASisa dari pembagian 3x – 1010 + -4x + 1313 + 5x – 1616 + ax + b19 oleh x -3. Nilai a dan b yang mungkin adalah …a = 1, b = -3a = 0, b= 0a = -1, b = 3a = -6, b = 19PEMBAHASAN Jika fx = 3x – 10 10 + -4x + 1313 + 5x – 1616 + ax + b19. dibagi x – 3 menghasilkan sisa 3 maka f3 = 3 sehingga 33-1010– -43 + 1313 + 53-1616 + a3+b19 = 3 1 + 1 + 1 + 3a + b19 = 3 3a + b19 = 0 3a + b = 0a = 1, b = -3 benar 31 + -3 = 0a = 0, b = 0 benar 30 + 0 = 0a = -1, b = 3 benar 3-1 + 3 = 0a = -6, b = 19 salah 3-6 + 19 ≠ 0Jawaban benar 1, 2, 3 Jawaban ASoal EBTANAS 2002Suku banyak 2x3 + ax2 – bx + 3 dibagi x2 – 4 bersisa x + 23. Nilai a + b =…-1-22912PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 + ax2 – bx + 3. Jika fx dibagi x2-4 = x-2x+2 akan memiliki sisa x + 23, makaf2 = 2 + 23 223 + a22 – b2 + 3 = 25 2a – b = 3f-2 = -2 + 23 2-23 + a-22 – b-2 + 3 = 21 2a + b = i dan ii diperoleh a = 5 dan b = 7. Maka a + b = 12. Jawaban ESoal UMPTN 2005Jika fx = ax3 + 3bx2 + 2a – b x + 4 di bagi dengan x – 1 sisanya 10, sedangkan jika di bagi dengan x+2 sisanya 2, nilai a dan b berturut-turut adalah… dan 1 dan 11 dan 1 dan dan 1PEMBAHASAN Diketahui fx = ax3 + 3bx2 + 2a-b x + 4Jika fx dibagi x-1 memiliki sisa 10 f1 = 10 a13 + 3b12 + 2a – b1 + 4 = 10 3a + 2b = 6 … iJika fx dibagi x + 2 sisa 2 f-2 = 2 a-23 + 2b-22 + 2a – b-2 + 4 = 2 -12a + 14b = -2 6a – 7b = 1 … iiDari persamaan i dan ii di peroleh a = dan b = 1 Jawaban ASoal UN 2005Suku banyak Px= x3 – 2x + 3 dibagi oleh x2 – 2x – 3, sisanya adalah …9x – 55x + 311x – 95x + 9PEMBAHASAN Jawaban ESoal SNMPTN 2012 IPAJika suku banyak 2x3 – x2 + 6x – 1 dibagi 2x – 1 maka sisanya adalah…-10-11223PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2007Sisa pembagian suku banyak fx oleh x+2 adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi 2x – 1 sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah …4x + 124x + 44x – 4PEMBAHASAN Jawaban ASoal SIMAK UI 2012 IPAMisalkan fx = x – 33 + x – 22 + x – 1. Maka sisa dari pembagian fx + 2 oleh x2 – 1 adalah …-2 + 5x-9 + 14x5 – 2x14 – 9x11 + 19xPEMBAHASAN fx = x – 33 + x – 22 + x – 1 fx + 2 = x+2 – 33 + x + 2 – 22 + x +2 – 1 = x – 33 + x2 + x + 1 Jika fx + 2 dibagi x2 – 1 = x – 1x + 1 berlaku fx + 2 = x – 1x + 1. Hx + ax + bUntuk x = 1 f3 = a + b a + b = 1 – 13 + 12 +1 + 1 a + b = 3…iUntuk x = – 1 f1 = -a + b -a + b = - 1 – 13 + -12 + -1 + 1 – a + b = -7 …… iiDari persamaan i dan ii akan diperoleh a = 5 dan b = -2 . Maka, sisanya adalah 5x – 2. Jawaban ASoal UN 2008Salah satu faktor suku banyak Px = x4 – 15x2 – 10x + n adalah x + 2 faktor lainnya adalah….x – 4x + 4x + 6x – 6x – 8PEMBAHASAN Jawaban CSoal SNMPTN 2008 IPADiketahui suku banyak px = x3 + ax2 + bx + c dengan a, b, dan c konstan. Jika terdapat tepat satu nilai y yang memenuhi py = y, maka 9c =…aba + bab – aa – bab + 2PEMBAHASAN Jawaban CSoal UN 2009Suku banyak fx jika dibagi x – 1 bersisa 4 dan bila dibagi x + 3 bersisa -5. Suku banyak gx jika dibagi x – 1 bersisa 2 dan bila dibagi x + 3 bersisa 4, jika hx = fx.gx maka sisa pembagian hx oleh x2 + 2x – 3 adalah….6x + 2x + 77x + 1-7x + 1515x – 7PEMBAHASAN Jika fx dibagi x – 1 memiliki sisa 4 f1 = 4 Jika fx dibagi x + 3 memiliki sisa-5 f-3 = -5Jika gx dibagi x – 1 memiliki sisa 2 g1 = 2 Jika gx dibagi x + 3 memiliki sisa 4 g-3 = 4hx = fx. gxuntuk x = 1 h1 = f1. g1 = 8untuk x = -3 h-3 = f-3.g-3 = -20Sisa pembagian hx oleh x2 + 2x – 3 = x + 3x – 1 dapat diperoleh dengan algoritma pembagian hx = x + 3x – 1.Hx + Sx hx = x + 3x – 1.Hx + mx + nuntuk x = -3 h-3 = -3m + n -3m + n = -20untuk x = 1 h1 = m + n m + n = 8Dari i dan ii diperoleh m = 7 dan n = 1. Maka sisanya adalah 7x + 1 Jawaban CSoal SIMAK UI 2009 IPAJika suku banyak fx habis dibagi oleh x – 1 maka sisa pembagian fx oleh x – 1x + 1 adalah …PEMBAHASAN Jawaban DSoal UN 2010Diketahui x – 2 adalah faktor suku banyak fx = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika fx dibagi x + 3 maka sisa pembagiannya adalah -50. Nilai a + b = …104-6-11-13PEMBAHASAN Jika x – 2 adalah faktor dari fx = 2x3 + a + bx – 2 maka berlaku f2 = 0 2 + a + b2 – 2 = 0 2a + b = -7 …………………ifx dibagi x+3 memiliki sisa -50 f-3 = -50 2-33 + a-32 + b-3 – 2 = -50 3a – b = 2…………….iiDari i dan ii diperoleh a = -1 dan b = -5. Maka, a + b = CSoal SIMAK UI 2010 IPADiketahui P x = ax5 + bx – 1, dengan a dan b konstan. Jika Px dibagi dengan x-2010 bersisa 6. Jika P x dibagi dengan x +2010 akan bersisa …-8-2-118PEMBAHASAN Jika Px dibagi x – 2010 memiliki sisa 6 P2010 = 6 a 20105 + b2010 – 1 = 6 20105 a + 2010b-7 = 0…iJika Px dibagi x + 2010 memiliki sisa Sx P-2010 = Sx a-20105 + b-2010 – 1= Sx -20105 a – 2010b – 1 = Sx………………………..iiDari persamaan i dan ii diperoleh Sx = -8Jawaban ASoal UN 2011Diketahui suku banyak fx = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh x +1 sisanya 4 dan di bagi oleh 2x – 1 sisanya juga dari a + 2b adalah…..-8-2238PEMBAHASAN Jawaban BSoal SIMAK UI 2010 IPAPada pembagian suku banyak 81x3 + 9x2 + 4 dengan 3x – p diperoleh sisa 3p3 + 2. Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah …23456PEMBAHASAN Jawaban BSoal UN 2012Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2 – 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x2 – x – 6 bersisa 8x – banyak tersebut adalah…….x3 – 2x2 + 3x – 4x3 – 3x2 + 2x – 4x3 + 2x2 – 3x – 72x3 + 2x2 – 8x + 72x3 + 4x2 – 10x + 9PEMBAHASAN Misal fx adalah suku banyak berderajat 3. Berdasarkan algoritma pembagian dan teorama sisaJika fx dibagi x2 – 3x + 2 memiliki sisa 4x – 6,maka fx = x2 -3x + 2ax + b + 4x – 6 = x – 1x – 2ax + b + 4x – 6 f1 = 41 – 6 = -2 f2 = 42 – 6 = 2Jika fx dibagi x2 – x – 6 memiliki sisa 8x – 10 maka fx = x2 – x – 6ax + b + 8x – 10 = x – 3x + 2ax + b + 8x – 10f1 = -2 -23a + b + 8 – 10 = -2 a + b = 0…….1f2 = 2-142a + b + 82-10 = 2 2a + b=1……2Persamaan 1 dan 2 dieliminasi,diperoleh a = 1 dan b = -1. Maka, suku banyak tersebut adalah fx = x2 – x – 6ax + b + 8x – 10 = x2 – x – 6x – 1 + 8x – 10 fx = x3 – x2 – x2 + x – 6x + 6 + 8x – 10 fx = x3 – 2x2 + 3x – 4 Jawaban ASoal SBMPTN 2014 IPADiketahui Px suatu polinomial. Jika Px + 1 dan Px – 1masing-masing memberikan sisa 2 apabila masing-masing di bagi x – 1, maka Px di bagi x2-2x memberikan sisa….x + 22xx12PEMBAHASAN Jika Px-1 di bagi x – 1 menghasilkan sisa 2 P1+1 = 2 P2 = 2Jika Px – 1 di bagi x -1 menghasilkan sisa 2 P1- 1 = 2 P0 = 2Px dibagi x2 – 2x = xx – 2 sisa ax + b P0 = b b = 2 P2 = 2a + b 2a + 2 = 2 a = 0 Maka,sisanya ESoal UN 2013Salah satu faktor dari suku banyak Px = 2x3 – 5x2 + px + 3 adalah x+ 1. Faktor linier lainnya dari suku banyak tersebut adalah……x – 1x – 2x + 22x – 12x + 1PEMBAHASAN Jawaban DSoal Jika suku banyak fx = x3 – 3x2 + x – 4, maka nilai fx untuk x = 2 adalah …– 664– 15PEMBAHASAN Diketahui fx = x3 – 3x2 + x – 4 x = 2Substitusikan x = 2 ke persamaan fx sebagai berikut fx = x3 – 3x2 + x – 4 f2 = 23 – 322 + 2 – 4 = 8 – 12 + 2 – 4 = – 6 Jawaban ASoal Jika 2x + 1 adalah salah satu faktor dari 2x3 – 3x2 – px – 15. Maka faktor yang lain dari suku banyak tersebut adalah …x – 3x + 5x + 3x – 4x – 2x – 5x + 3x – 5x + 4x – 3PEMBAHASAN Diketahui fx = 2x3 – 3x2 – px – 15 2x + 1 → x = – ½ Substitusikan fx = 2x3 – 3x2 – px – 15 f – ½ = 0 2- ½ 3 – 3 ½ 2 – p ½ – 15 = 0 Sehingga fx = 2x3 – 3x2 – 32x – 15 fx = 2x + 1x2 – 2x – 15 = 2x + 1x + 3x – 5 Jawaban DSoal Diketahui dua suku banyak x3 – 3x2 + 2x – p dan x2 – 2x + 4. Jika dibagi dengan x + 2 akan mempunyai sisa sama, maka nilai 3p + 100 adalah …1– 8½6-4PEMBAHASAN fx = x3 – 3x2 + 2x – p gx = x2 – 2x + 4 x + 2 → x = – 2 f- 2 = g- 2 - 23 – 3- 22 + 2- 2 – p = - 22 – 2- 2 + 4 – 8 – 12 – 4 – p = 4 + 4 + 4 – 24 – p = 12 p = – 36 Maka 3p + 100 = 3- 36 + 100 = – 8 Jawaban BSoal Suku banyak x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 jika dibagi oleh x – 1 bersisa 3 dan jika dibagi x + 2 bersisa 48. Maka nilai dari p2 + 2pq – 3q2 adalah …-10-283314-20PEMBAHASAN x – 1 → x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 3 x = 1 → 14 + p13 + 412 + q1 + 2 = 3 1 + p + 4 + q + 2 = 3 7 + p + q = 3 p + q = – 4x + 2 → x4 + px3 + 4x2 + qx + 2 = 48 x = – 2 → -24 + p-23 + 4-22 + q-2 + 2 = 48 16 – 8p + 16 – 2q + 2 = 48 34 – 8p – 2q = 48 -8p – 2q = 14 8p + 2q = – 14Mengeliminasi kedua persamaan di atas p + q = – 4 kalikan 2 8p + 2q = – 142p + 2q = – 8 8p + 2q = – 14 -6p = 6 p = – 1 p + q = – 4 → – 1 + q = – 4 q = – 3Maka nilai dari p2 + 2pq – 3q2 = -12 + 2-1-3 – 3-32 = 1 + 6 – 27 = – 20 Jawaban ESoal Jika persamaan 3x3 + mx2 – 4x – 8 = 0 mempunyai akar x = 4. Maka jumlah ketiga akar persamaan tersebut adalah …-2 ½3 ½-3 ½-½-3 1/3PEMBAHASAN x = 4 → 3x3 + mx2 – 4x – 8 = 0 343 + m42 – 44 – 8 = 0 192 + 16m – 16 – 8 = 0 168 + 16m = 0 16m = – 168 m = 10 ½Maka x1 + x2 + x3 dapat dihitung sebagai berikut 3x3 + 10 ½ x2 – 4x – 8 = 0 a = 3 b = 10 ½ c = – 4 d = – 8 Jawaban C} CFLgB1g.

6wspjxnzoj.pages.dev/547

6wspjxnzoj.pages.dev/501

6wspjxnzoj.pages.dev/140

6wspjxnzoj.pages.dev/362

6wspjxnzoj.pages.dev/111

6wspjxnzoj.pages.dev/559

6wspjxnzoj.pages.dev/41

6wspjxnzoj.pages.dev/29

berikut ini yang merupakan suku banyak adalah